Simulasi UNBK Matematika SMP 2019 (👊 Soal dan Pembahasan Paket B 👊)

jian Nasional Berbasis Komputer yang mungkin lebih dikenal dengan sebutan UNBK sudah hampi Simulasi UNBK Matematika SMP 2019 (👊 Soal dan Pembahasan Paket B 👊)Ujian Nasional Berbasis Komputer yang mungkin lebih dikenal dengan sebutan UNBK sudah hampir $100\%$ dilaksanakan oleh tingkat satuan pendidikan untuk tingkat SMP atau SMA. Salah satu keistimewaan UNBK ini adalah pelaksanaan simulasi UNBK, dimana pelaksanaannya seperti UNBK sesungguhnya. Perbedaan simulasi UNBK dengan UNBK sebenarnya hanya pada soal yang diujika, pada simulasi UNBK soal yang diujikan adalah soal UNBK tahun sebelumnya, sehingga tingkat kesulitan soal dominan masih sama.

Sebelumnya sudah kita diskusikan soal dan pembahasan UNBK Matematika SMP tahun 2018 yang kita anggap sebagai simulasi UNBK Paket A, berikut ini kita coba diskusikan simulasi UNBK paket B, dan sepertinya ini adalah soal UNBK matematika SMP pada tahun 2018.

Meskipun soal simulasi UNBK tidak persis sama dengan soal UNBK nanti, tetapi soal simulasi UNBK ini sudah bisa jadi tolak ukur dasar untuk melihat kesiapan siswa dalam menghadapi UNBK nanti. Atau dengan kata lain agar hasil UNBK nanti tidak mengecewakan, terkhusus untuk mata pelajaran matematika SMP, mari berlatih dan diskusi dari soal simulasi UNBK matematika berikut:

1. Diketahui $ H = \{ x | 1 \lt x \lt 16, \text{bilangan genap} \}$
Banyak himpunan bagian dari $H$ yang terdiri dari $6$ anggota adalah...
$\begin{align}
(A).\ & 12 \\
(B).\ & 10 \\
(C).\ & 9 \\
(D).\ & 7
\end{align}$
Alternatif Pembahasan:

Banyak anggota himpunan bagian (HB) suatu himpunan adalah $2^{n}$, dimana $n$ adalah banyak anggota himpunan.

Himpunan $H$ jika kita tuliskan anggota himpunannya menjadi;
$ H = \{ 2,4,6,8,10,12,14 \}$, $n=7$

Banyak anggota himpunan bagian $H$ adalah $2^{7}=128$.
Untuk menentukan banyak anggota himpunan bagian (HB) yang terdiri dari $0$, $1$, $2$, $3$ sampai $6$ anggota dapat kita gunakan segitiga pascal;

jian Nasional Berbasis Komputer yang mungkin lebih dikenal dengan sebutan UNBK sudah hampi Simulasi UNBK Matematika SMP 2019 (👊 Soal dan Pembahasan Paket B 👊)
Dari segitiga pascal diatas, kita coba hubungkan dengan banyak anggota himpunan bagian. Hubungannya kurang lebih seperti berikut ini;
  • Banyak anggota HB yang terdiri dari $0$ anggota dari $7$ adalah $1$.
  • Banyak anggota HB yang terdiri dari $1$ anggota dari $7$ adalah $7$.
  • Banyak anggota HB yang terdiri dari $2$ anggota dari $7$ adalah $21$.
  • Banyak anggota HB yang terdiri dari $3$ anggota dari $7$ adalah $35$.
  • Banyak anggota HB yang terdiri dari $4$ anggota dari $7$ adalah $35$.
  • Banyak anggota HB yang terdiri dari $5$ anggota dari $7$ adalah $21$.
  • Banyak anggota HB yang terdiri dari $6$ anggota dari $7$ adalah $7$.
  • Banyak anggota HB yang terdiri dari $7$ anggota dari $7$ adalah $1$.

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D).\ 7$

2. Jumlah dua buah bilangan bulat $38$. Dua kali bilangan pertama dikurang bilangan kedua $13$. Selisih jedua bilangan tersebut adalah...
$\begin{align}
(A).\ & 3 \\
(B).\ & 4 \\
(C).\ & 5 \\
(D).\ & 8
\end{align}$
Alternatif Pembahasan:

Misalkan bilangan tersebut adalah $m$ dan $n$, sehingga berlaku:
$\begin{array}{c|c|cc}
m+n = 38 & \\
2m-n = 13 & + \\
\hline
3m = 51 \\
m = 17 \\
n = 21
\end{array} $
Selish kedua bilangan adalah $21-17=4$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B).\ 4$

3. Diketahui sebuah prisma dengan banyak rusuk dan banyak sisi berturut-turut $18$ dan $8$. Alas prisma tersebut berupa...
$\begin{align}
(A).\ & \text{segienam} \\
(B).\ & \text{segitiga} \\
(C).\ & \text{segidelapan} \\
(D).\ & \text{segiempat}
\end{align}$
Alternatif Pembahasan:

Banyak rusuk adalah $18$ dan banyak sisi adalah $8$.
Kita coba analisis dari banyak sisi, karena prisma adalah bangun ruang dimana sisi atas dan sisi alas sama maka sisi samping tinggal $8-2=6$.

Karena sisi samping adalah $6$, maka alasnya berbentuk segienam.
Ini juga sesuai dengan banyak rusuk $18$ yang terdiri dari rusuk alas $6$, rusuk atas $6$ dan rusuk samping $6$.

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A).\ \text{segienam}$

4. Pak Anton memiliki lahan seluas $1\dfrac{1}{4}$ hektar, kemudian ia membeli tanah lagi seluas $4\dfrac{1}{6}$ hektar. Lahan tersebut akan dibagi untuk ditaam berbagai tanaman. Jika luas masing-masing lahan tanaman $1\dfrac{1}{12}$ hektar, maka banyak jenis tanaman yang dapat ditanam dilahan Pak Anton adalah...
$\begin{align}
(A).\ & 3\ \text{jenis} \\
(B).\ & 4\ \text{jenis} \\
(C).\ & 5\ \text{jenis} \\
(D).\ & 6\ \text{jenis}
\end{align}$
Alternatif Pembahasan:

Total lahan yang dimiliki Pak Anton adalah $1 \frac{1}{4} + 4 \frac{1}{6} = 5 \frac{5}{12} $

Lalu akan ditanami satu jenis tanaman masing-masing seluas $1\dfrac{1}{12}$, maka jenis tanaman yang dapat ditanam adalah:
$5 \frac{5}{12} : 1\dfrac{1}{12}=5$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C).\ 5\ \text{jenis} $

5. Sebuah taman bermain anak berbentuk persegipanjang. Ukuran panjang $(3x+2)$ meter dan lebar $(4x-3)$ meter. Jika keliling taman tidak lebih dari $96$ meter, maka ukuran panjang ($p$) taman tersebut adalah...
$\begin{align}
(A).\ & p \leq 7\ \text{meter} \\
(B).\ & p \leq 23\ \text{meter} \\
(C).\ & p \leq 25\ \text{meter} \\
(D).\ & p \leq 36\ \text{meter}
\end{align}$
Alternatif Pembahasan:

Taman berbentuk persegipanjang dengan $p=3x+2$, $l=4x-3$ dan keliling tidak lebih dari $96$.
$\begin{align}
2p+2l & \leq 96 \\
2(p+l) & \leq 96 \\
p+l & \leq 48 \\
3x+2+4x-3 & \leq 48 \\
7x-1 & \leq 48 \\
7x & \leq 49 \\
x & \leq \dfrac{49}{7} \\
x & \leq 7
\end{align}$

karena $x \leq 7$ dan $p=3x+2$ maka:
$\begin{align}
3x+2 & = p \\
3x & = p-2 \\
x & = \dfrac{p-2}{3} \\
\dfrac{p-2}{3} & \leq 7 \\
p-2 & \leq 21 \\
p & \leq 23
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B).\ p \leq 23\ \text{meter}$

6. Yugo menabung di sebuah bank sebesar $Rp200.000,00$. Setelah sembilan bulan tabungan Yugo menjadi $Rp218.000,00$. Besar suku bunga yang ditetapkan bank pertahun adalah...
$\begin{align}
(A).\ & 9 \% \\
(B).\ & 10 \% \\
(C).\ & 12 \% \\
(D).\ & 15 \%
\end{align}$
Alternatif Pembahasan:

Uang Yugo mula-mula adalah $Rp200.000,00$ lalu setelah $9$ bulan menjadi $Rp218.000,00$, artinya uang Revi bertambah $Rp18.000,00$

Dengan anggapan bunga di bank adalah bunga tunggal maka uang Yugo dalam tiap bulan bertambah $\frac{18.000}{9}=2.000$.

Dalam satu tahun uang Revi kira-kira bertambah $2.000 \times 12=24.000$.

Jika kita hitung dalam persen, pertambahan uang Revi adalah
$\begin{align}
& \frac{24.000}{200.000} \times 100 \% \\
& = \frac{24}{200} \times 100 \% \\
& = \frac{24}{2} \% \\
& = 12 \%
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuia adalah $(C).\ 12 \%$

7. Hasil panen padi suatu daerah selama $5$ tahun tergambar pada diagram berikut.
jian Nasional Berbasis Komputer yang mungkin lebih dikenal dengan sebutan UNBK sudah hampi Simulasi UNBK Matematika SMP 2019 (👊 Soal dan Pembahasan Paket B 👊)
Jika total hasil panen selama $5$ tahun $195$ ton, besar panen pada tahun 2014 adalah...
$\begin{align}
(A).\ & 60\ \text{ton} \\
(B).\ & 55\ \text{ton} \\
(C).\ & 50\ \text{ton} \\
(D).\ & 45\ \text{ton}
\end{align}$
Alternatif Pembahasan:

Dari grafik kita peroleh data hasil panen sebagai berikut:

  • 2011: $40$
  • 2012: $30$
  • 2013: $45$
  • 2013: $x$
  • 2015: $25$
Total yang ada di grafik adalah $40+30+45+x+25=140+x$.
Jumlah hasil panen adalah $190$, sehingga panen tahun 2014 adalah $x=190-140=50$

$\therefore$ Pilihan yang sesua adalah $(C).\ 50\ \text{ton}$

8. Seorang pengamat berada di atas mercusuar yang tingginya $36$ meter. Ia melihat kapal $A$ dan kapal $B$ yang berlayar di laut. Jarak pengamat dengan kapal $A$ dan $B$ berturut-turut $45$ meter dan $39$ meter. Posisi kapal $A$, kapal $B$ dan kaki mercusuar terletak segaris. Jarak kapal $A$ dan kapal $B$ adalah...
$\begin{align}
(A).\ & 12\ \text{meter} \\
(B).\ & 15\ \text{meter} \\
(C).\ & 27\ \text{meter} \\
(D).\ & 42\ \text{meter}
\end{align}$
Alternatif Pembahasan:

Jika kita gambarkan ilstrasi keadaan gambar perahu dan menara, kurang lebih seperti berikut;

jian Nasional Berbasis Komputer yang mungkin lebih dikenal dengan sebutan UNBK sudah hampi Simulasi UNBK Matematika SMP 2019 (👊 Soal dan Pembahasan Paket B 👊)
Dari ilustrasi gambar diatas, dapat kita lihat bahwa pada $\bigtriangleup BDP$ dan $\bigtriangleup ADP$ berlaku teorema phytagoras.
Perhatikan $\bigtriangleup BDP$
$\begin{align}
BD^{2} & = BP^{2}-PD^{2} \\
& = 39^{2}-36^{2} \\
& = 1.521-1.296 \\
& = 225 \\
BD & = \sqrt{225}=15
\end{align}$

Perhatikan $\bigtriangleup ADP$
$\begin{align}
AD^{2} & = AP^{2}-DP^{2} \\
& = 45^{2}-36^{2} \\
& = 2.025-1.296 \\
& = 729 \\
AD & = 27 \\
AB & = AD-BD \\
AB & = 27-15=12
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A).\ 12\ \text{meter}$

9. Perhatikan gambar berikut!
jian Nasional Berbasis Komputer yang mungkin lebih dikenal dengan sebutan UNBK sudah hampi Simulasi UNBK Matematika SMP 2019 (👊 Soal dan Pembahasan Paket B 👊)
Titik $O$ dalah pusat lingkaran. Jika besar sudut $BOC=100^{\circ}$, maka besar sudut $ADB$ adalah...
$\begin{align}
(A).\ & 25^{\circ} \\
(B).\ & 30^{\circ} \\
(C).\ & 40^{\circ} \\
(D).\ & 50^{\circ}
\end{align}$
Alternatif Pembahasan:

Dari gambar $\angle BOC=100^{\circ}$ maka $\angle BOA=80^{\circ}$ karena $\angle BOA$ dan $\angle BOC$ adalah sudut pelurus.

$\angle BOA$ adalah sudut pusat lingkaran dan $\angle ADB$ adalah sudut keliling lingkaran maka berlaku:
$\begin{align}
2 \angle ADB & = \angle ADB \\
2 \angle ADB & = 80 \\
\angle ADB & = 40
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C).\ 40^{\circ}$

10. Bentuk sederhana dari $\dfrac{2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$ adalah...
$\begin{align}
(A).\ & 12-5\sqrt{6} \\
(B).\ & 12 -\sqrt{6} \\
(C).\ & -5-\sqrt{6} \\
(D).\ & 6-5\sqrt{6}
\end{align}$
Alternatif Pembahasan:

$\begin{align}
& \dfrac{2\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}} \\
& = \dfrac{2\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}} \times \dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}} \\
& = \dfrac{6-2\sqrt{6}-3\sqrt{6}+6}{3-2} \\
& = \dfrac{12-5\sqrt{6}}{1} \\
& = 12-5\sqrt{6}
\end{align}$

(👊 Jika tertarik Matematika Dasar: Bentuk Akar [Soal UN SMP dan Pembahasan] 👊)

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A).\ 12-5\sqrt{6}$

11. Hasil dari $(-4)^{3} + (-4)^{2} +(-4)^{1} + (-4)^{0}=\cdots$
$\begin{align}
(A).\ & -52 \\
(B).\ & -51 \\
(C).\ & 84 \\
(D).\ & 85
\end{align}$
Alternatif Pembahasan:

$\begin{align}
& (-4)^{3} + (-4)^{2} +(-4)^{1} + (-4)^{0} \\
& =-64 + 16 + (-4) + 1 \\
& =-51
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B).\ -51$

12. Dalam sebuah kotak terdapat $10$ bola yang diberi nomor $1$ sampai $10$. Diambil $3$ bola satu persatu tanpa pemgembalian. Pengambilan pertama dan kedua terambil nomor ganjl. Peluang terambil bola bernomor genap pada pengambilan ketiga adalah...
$\begin{align}
(A).\ & \dfrac{5}{8} \\
(B).\ & \dfrac{5}{10} \\
(C).\ & \dfrac{3}{8} \\
(D).\ & \dfrac{3}{10}
\end{align}$
Alternatif Pembahasan:

Peluang kejadian dirumuskan $P(E)=\frac{n(E)}{n(S)}$
dimana $n(E)$ adalah banyak anggota kejadian yang diharapkan,
$n(S)$ adalah banyak anggota kejadian yang mungkin terjadi.

Dalam sebuah kotak terdapat $10$ bola yang diberi nomor $1$ sampai $10$, sehingga ada 5 bola bernmor ganjil ($1,3,5,7,9$) dan 5 bola bernomor genap ($2,4,6,8,10$);

Karena pada pengambilan pertama dan kedua sudah dianggap terambil bernomor ganjil maka bola bernomor ganjil tinggal 3 bola dan genap 5 bola.
Peluang pada pengambilan ketiga nomor genap;
$\begin{align}
P(E) & = \frac{n(E)}{n(S)} \\
& = \frac{5}{8}
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A).\ \dfrac{5}{8}$

13. Dalam suatu kelas terdapat $36$ orang siswa. Banyak siswa yang gemar olahraga dua kali banyak siswa yang gemar kesenian, sedangkan banyak siswa gemar olahraga dan kesenian $5$ orang. Jika terdapat $8$ siswa yang tidak gemar olahraga maupun kesenian, banyak siswa yang hanya gemar olahraga adalah...
$\begin{align}
(A).\ & 6\ \text{orang} \\
(B).\ & 11\ \text{orang} \\
(C).\ & 15\ \text{orang} \\
(D).\ & 17\ \text{orang}
\end{align}$
Alternatif Pembahasan:

Dari $36$ siswa, $5$ siswa gemar kesenian dan olahraga, $8$ siswa tidak gemar kesenian maupun olahraga, serta banyak siswa yang gemar olahraga dua kali banyak siswa yang gemar kesenian.
Misal banyak siswa yang gemar kesenian adalah $x$, maka banyak siswa yang gemar olahraga adalah $2x$.

Jika kita gambarkan ilustrasinya dalam diagram Venn, kurang lebih seperti berikut;

jian Nasional Berbasis Komputer yang mungkin lebih dikenal dengan sebutan UNBK sudah hampi Simulasi UNBK Matematika SMP 2019 (👊 Soal dan Pembahasan Paket B 👊)
Dari ilustrasi diagram venn diatas, kita peroleh;
$\begin{align}
36 & = (2x-5)+(5)+(x-5)+8 \\
36 & = 2x-5+5+x-5+8 \\
36 & = 3x+3 \\
36-3 & = 3x \\
33 & = 3x \\
x & = \frac{33}{3}=11 \\
2x-5 & = 2(11)-5 \\
& = 22-5=17
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D).\ 17\ \text{orang}$

14. Pada gambar berikut, segitiga $KLM$ kkongruen dengan segitiga $RST$.
Pernyataan yang sama panjang adalah...
jian Nasional Berbasis Komputer yang mungkin lebih dikenal dengan sebutan UNBK sudah hampi Simulasi UNBK Matematika SMP 2019 (👊 Soal dan Pembahasan Paket B 👊)
$\begin{align}
(A).\ & KL+ST \\
(B).\ & LM=RS \\
(C).\ & KM=RT \\
(D).\ & KL=RT
\end{align}$
Alternatif Pembahasan:

Segitiga $KLM$ dan $RST$ kongruen, maka:

  • $\angle K=\angle R=75^{\circ}$
  • $\angle L=\angle S=35^{\circ}$
  • $\angle M=\angle T=70^{\circ}$
  • $KM=RT$
  • $ML=TS$
  • $KL=RS$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C).\ KM=RT$

15. Perhatikan gambar!
Luas seluruh permukaan bangun gabungan tabung dan setengah bola adalah...
jian Nasional Berbasis Komputer yang mungkin lebih dikenal dengan sebutan UNBK sudah hampi Simulasi UNBK Matematika SMP 2019 (👊 Soal dan Pembahasan Paket B 👊)
$\begin{align}
(A).\ & 3.155\ cm^{2} \\
(B).\ & 1.606\ cm^{2} \\
(C).\ & 1.452\ cm^{2} \\
(D).\ & 1.298\ cm^{2}
\end{align}$
Alternatif Pembahasan:

Pada gambar diatas terdapat dua bangun, yaitu tabung yang ditutup dengan setengah bola.
Pertama kita hitung luas permukaan setengah bola.
$\begin{align}
L_{b} & = \frac{1}{2} \cdot 4 \pi \cdot r^{2} \\
& = \frac{1}{2} \cdot 4 \frac{22}{7} \cdot (7)^{2} \\
& = 2 \cdot 22 \cdot 7 \\
& = 308
\end{align}$
Kedua kita hitung luas permukaan tabung tanpa tutup.
$\begin{align}
L_{t} & = \pi \cdot r^{2} + t \cdot 2 \pi r \\
& = \frac{22}{7} \cdot (7)^{2} + 19 \cdot 2 \cdot \frac{22}{7} \cdot 7 \\
& = 22 \cdot 7 + 38 \cdot 22 \\
& = 154 + 836 \\
& = 990
\end{align}$

Luas seluruh permukaan bangun adalah $990+308=1.298$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D).\ 1.298\ cm^{2}$

16. Diketahui himpunan $D = \{ \text{bilangan genap antara 3 dan 14 } \}$, himpunan $L = \{ \text{bilangan prima kurang dari 8} \}$, himpunan semesta $S = \{ \text{bilangan asli kurang dari 14} \}$. Komplemen dari $D \cup L$ adalah...
$\begin{align}
(A).\ & \{2, 3, 5,7\} \\
(B).\ & \{1, 9, 11, 13\} \\
(C).\ & \{1, 4, 6, 8, 9,10,11,12,13\} \\
(D).\ & \{2, 3, 4, 5, 6,7,8,10,12\}
\end{align}$
Alternatif Pembahasan:

Himpunan Semesta $S$, Himpunan $D$ dan Himpunan $L$ jika kita tuliskan anggota himpunannya adalah;
$ \begin{align}
S & = \{1,2,\cdots ,9,13 \} \\
D & = \{2,4,6,8,10,12 \} \\
L & = \{2,3,5,7 \}
\end{align} $
$D \cup L = \{2,3,4,5,6,7,8,10,12 \}$
Komplemen $D \cup L $ artinya yang bukan anggota $D \cup L$, yaitu:
$\left (D \cup L \right )'=\{ 1, 9, 11, 13 \}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B).\ \{ 1, 9, 11, 13 \}

17. Perhatikan gambar!
jian Nasional Berbasis Komputer yang mungkin lebih dikenal dengan sebutan UNBK sudah hampi Simulasi UNBK Matematika SMP 2019 (👊 Soal dan Pembahasan Paket B 👊)
Catar memiliki kawat panjangnya $2,5$ meter yang akan dibuat kerangka bangun seperti di atas. Panjang kawat yang tidak terpakai adalah...
$\begin{align}
(A).\ & 13\ cm \\
(B).\ & 15\ cm \\
(C).\ & 21\ cm \\
(D).\ & 23\ cm
\end{align}$
Alternatif Pembahasan:

Pada gambar terdapat empat rangka bangun ruang yang akan dibuat Catar, yaitu kubus, balok, limas persegi beraturan dan prisma.

  • Kawat yang diperlukan untuk mebuat rangka kubus adalah $6\ cm \times 12 = 72\ cm$
  • Kawat yang diperlukan untuk mebuat rangka balok adalah $8\ cm \times 4 + 5\ cm \times 4 + 2\ cm \times 4$$=32\ cm+ 20\ cm + 8\ cm$$=60\ cm$
  • Kawat yang diperlukan untuk mebuat rangka limas adalah $8\ cm \times 4 + 10\ cm \times 4$$=32\ cm+ 40\ cm$$=72\ cm$
  • Kawat yang diperlukan untuk mebuat rangka prisma adalah $3\ cm \times 6 + 5\ cm \times 3$$=18\ cm+ 15\ cm$$=33\ cm$
Total kawat yang dibutuhkan untuk membuat rangka bangun adalah $72+60+72+33=237\ cm$.
Kawat yang tersedia adalah $2,5\ m=250\ cm$ maka sisa kawat $250 - 237=13\ cm$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A).\ 13\ cm$

18. Perhatikan gambar!
jian Nasional Berbasis Komputer yang mungkin lebih dikenal dengan sebutan UNBK sudah hampi Simulasi UNBK Matematika SMP 2019 (👊 Soal dan Pembahasan Paket B 👊)
Koordinat titik potong garis $k$ dengan sumbu-$x$ adalah...
$\begin{align}
(A).\ & (-2,0) \\
(B).\ & (-1,0) \\
(C).\ & \left( -\dfrac{1}{2},0 \right) \\
(D).\ & \left( -\dfrac{1}{4},0 \right)
\end{align}$
Alternatif Pembahasan:

Pada gambar diatas persamaan garis yang sudah dapat kita tentukan adalah garis $l$, dimana garis $l$ melalui dua titik yaitu $(1,0)$ dan $(2,0)$.
Persamaan garis yang melalui titik $(x_{1},y_{1})$ dan $(x_{2},y_{2})$ adalah
$\begin{align}
\dfrac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}} & = \dfrac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}} \\
\dfrac{y-1}{0-1} & = \dfrac{x-0}{2-0} \\
\dfrac{y-1}{-1} & = \frac{x}{2} \\
2y-2 & = -x \\
x+2y-2 & = 0 \\
m_{l} & = -\dfrac{1}{2}\ \text{(gradien)}
\end{align}$

Persamaan garis $k$ yang melalui titik $(0,1)$ dan tegak lurus dengan garis $x+2y-2 = 0$.
Karena garis $k$ dan garis $l$ tegak lurus maka berlaku $m_{k} \cdot m_{l}=-1$,
$\begin{align}
m_{k} \cdot m_{l} & = -1 \\
m_{k} \cdot -\dfrac{1}{2} & = -1 \\
m_{k} & = 2
\end{align}$

Persamaan garis $k$ yang melalui titik $(0,1)$ dan $m_{k} = 2$.
Persamaan garis yang melalui titik $(x_{1},y_{1})$ dengan gradien $m$ adalah
$\begin{align}
y-y_{1} & = m \left( x-x_{1} \right) \\
y-1 & = 2 \left(x-0 \right) \\
y-1 & = 2x \\
y & = 2x+1
\end{align}$
Titik potong garis $k$ terhadap sumbu $x$ adalah saat $y=0$.
$\begin{align}
y & = 2x+1 \\
0 & = 2x+1 \\
-1 & = 2x \\
x & = -\dfrac{1}{2}
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B).\ \left( -\dfrac{1}{2},0 \right)$

19. Diagram panah di samping menunjukkan fungsi dari $x$ ke $f(x)$. Tumus fungsinya adalah...
jian Nasional Berbasis Komputer yang mungkin lebih dikenal dengan sebutan UNBK sudah hampi Simulasi UNBK Matematika SMP 2019 (👊 Soal dan Pembahasan Paket B 👊)
Rumus fungsi dari $A$ ke $B$ adalah...
$\begin{align}
(A).\ & f(x)=x+10 \\
(B).\ & f(x)=2x+4 \\
(C).\ & f(x)=4x-2 \\
(D).\ & f(x)=6x-5
\end{align}$
Alternatif Pembahasan:

Dari gambar diagram panah,
Untuk $x=3$ diperoleh $f(3)=13$
Untuk $x=5$ diperoleh $f(5)=25$
Untuk $x=6$ diperoleh $f(6)=31$

Kita misalkan $f(x)=mx+n$ sehingga kita peroleh:
$f(3)=3m+n\ \Rightarrow 3m+n=13$
$f(5)=5m+n\ \Rightarrow 5m+n=25$
$f(6)=6m+n\ \Rightarrow 6m+n=31$

Dengan mengeliminasi atau substitusi;
$\begin{array}{c|c|cc}
3m+n = 13 & \\
5m+n = 25 & - \\
\hline
-2m = -12 \\
m = 6 \\
n = -5 \\
f(x)=6x-5
\end{array} $

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D).\ f(x)=6x-5$

20. Perbandingan uang yang dimiliki Kania, Lulu dan Naurah adalah $2:3:7$. Jumlah uang Kania dan Naurah $Rp315.000,00$. Jumlah uang mereka bertiga adalah...
$\begin{align}
(A).\ & Rp70.000 \\
(B).\ & Rp105.000 \\
(C).\ & Rp350.000 \\
(D).\ & Rp420.000
\end{align}$
Via : http://www.foldersoal.com

Belum ada Komentar untuk "Simulasi UNBK Matematika SMP 2019 (👊 Soal dan Pembahasan Paket B 👊)"

Posting Komentar

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel